multiplicación de números reales 

La multiplicación es una suma abreviada. Por ejemplo, si necesitamos escribir 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8, esto es, sumar 6 ochos, para no escribir tanto, el mundo se puso de acuerdo y mejor lo escribimos como 6 x 8. De la misma manera 7 x 5 quiere decir sumar 7 cincos (o también sumar 5 sietes. ¿Podrías decir por qué es lo mismo sumar 5 sietes que sumar 7 cincos?). También como resultado de esto nos tuvimos que aprender las tablas de multiplicar para hacer operaciones rápidamente. Las tablas de multiplicar de la aritmética siguen siendo válidas aquí.

Los números que se multiplican se llaman factores y el resultado se llama el producto o multiplicación

La multiplicación con números reales tiene una dificultad adicional. Como tenemos que multiplicar tanto números positivos como negativos, nos tenemos que aprender la tablita siguiente:

División de números reales 

De la misma manera que para definir la resta recurrimos a algo que ya sabíamos, como era la suma, para definir la división de números reales recurrimos a cosas ya conocidas, en este caso la multiplicación.

Tenemos el siguiente problema ¿Por cuánto debo multiplicar a un número a para obtener otro número b?. Esto es . Recordemos lo que hicimos para la resta. En este caso solo sabemos multiplicar así que llamamos a la interrogación x, y multiplicamos ambos miembros de esta igualdad por el inverso multiplicativo de a, tenemos:

 De aquí tenemos: 

y por lo tanto el número desconocido x es:

Pero es mejor utilizar el símbolo b ÷ a , que lo leeremos como b entre a, en lugar de la letra x. Por lo tanto tenemos qué:

Nota: Si sustituimos este número encontrado

en el lugar de la interrogación de la pregunta inicial, podemos comprobar que realmente resuelve el problema inicial que planteamos: “¿Por cuánto debo multiplicar a un número a para obtener otro número b?” porque: 

Diremos que dividir un número b (llamado dividendo) entre otro número a (llamado divisor) es multiplicar al número b, por el inverso multiplicativo del número a. En otras palabras, para realizar una división debemos convertirla primero en una multiplicación utilizando el inverso multiplicativo del divisor. Para indicar una división utilizamos el signo entre (÷).  Así por ejemplo p ÷ q  quiere decir dividir p entre q;  -45÷10  significa dividir -45 entre 10.

Lo anterior quiere decir que si tenemos que dividir dos números, debemos convertir la división en una multiplicación del dividendo por el inverso multiplicativo del divisor.

Ejemplo: ;